...

Решение №12-1. В последовательности чисел первое число равно 2

В последовательности двух чисел первое число равно 2 Алгебра в ОГЭ

В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в 3 раза. Найдите пятое число последовательности.

Последовательность или прогрессия

Для начала давайте проясним – могут быть последовательности чисел не связанных между собой никакими соотношениями. Но у нас в задаче указано это соотношение – вот оно “каждое следующее число больше предыдущего в 3 раза”, то есть мы имеем уже не просто случайные числа, поставленные в последовательность, а прогрессию.

Прогрессии бывают двух видов – арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия. Если каждое следующее число больше или меньше предыдущего на определенное число, то говорят об арифметической прогрессии, если каждое следующее число больше или меньше предыдущего в определенное число раз, то мы имеем дело с геометрической прогрессией.

Таким образом, в нашей задаче перед нами геометрическая прогрессия. Всего 5 членов прогрессии, мы сможем посчитать пятое число в последовательности и не прибегая к формулам геометрической прогрессии.

Решение задачи

Итак, первое число это 2, следующее будет в три раза больше – 6, это второе число, умножим еще раз на 3 и получим третье число – 18, снова умножаем на 3 и получаем 4-е число 54, и пятое число будет 54 \cdot 3=162. Давайте представим это в последовательности:

\overbrace{2}^{1}\overbrace{2 \cdot 3}^{2}\overbrace{6 \cdot 3}^{3}\overbrace{18 \cdot 3}^{4}\overbrace{54 \cdot 3}^{5}.

\overbrace{2}^{1}\overbrace{6}^{2}\overbrace{18}^{3}\overbrace{54}^{4}\overbrace{162}^{5}.

В ответ мы запишем число 162.

Ребята, у вас в справочных материалах есть формулы геометрической прогрессии, вы сможете решить задачу и с помощью формулы:

b_n=b_1 \cdot q^{n-1}.

Здесь b_nn-й член геометрической прогрессии,

n – номер числа, которое мы ищем – у нас n=5 (мы ищем пятое число).

q – знаменатель геометрической прогрессии – это число, которое показывает во сколько следующий член прогрессии больше/меньше предыдущего. В нашей задаче q=3.

b_1 – первый член прогрессии.

Подставим, наши значения в эту формулу и получим:

b_5=2 \cdot 3^{5-1}=2 \cdot 3^4=2 \cdot 81=162

Получили такой же ответ. Формулой удобно пользоваться, если в геометрической прогрессии много членов. Если мало, то лучше воспользоваться ручным счетом. Не забудьте, что в лист ответов нужно записать только число.

Оцените статью
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. Ernestteelp

    淫色精典大百尻:男男女女爽歪歪 – 成人影片線上看

    https://9jgirl.com/

    Ответить
  2. CharlesIcoft

    冠天下娛樂城

    https://mail.hq10gw1gvobv8a5z0d.com/

    Ответить
  3. CharlesDob

    Dating is a excursion that encompasses the deviltry of good-natured ally, slighting growth, and alluring discoveries. It is a process through which individuals explore impractical possibilities, getting to be acquainted with each other on a deeper level. Dating allows people to share experiences, truck ideas, and fashion consequential connections.
    https://military-gay.com

    In the duchy of dating, a person encounters a different series of emotions. There’s the exhilaration of convocation someone new, the intuition of a beginning swain, and the quivering of discovering stale interests and shared values. It is a time of vulnerability and self-discovery as individuals obtainable themselves up to the possibility of inclination and companionship.
    https://articlewebpalace.com

    Effective communication lies at the bravery of dating, facilitating sympathy and appropriateness between two people. It involves running listening, up declaration, and empathy, creating a room for trustworthy dialogue. From top to bottom communication, individuals can enquire into their compatibility, exchange thoughts and dreams, and build a groundwork of trust.

    Ответить
  4. Quantjesmews

    Купить спортинвентарь – только в нашем магазине вы найдете широкий ассортимент. по самым низким ценам!
    [url=https://sportinventar-moscow.ru]товары для спортзала[/url]
    магазин спортивного инвентаря в москве – [url=http://sportinventar-moscow.ru]https://www.sportinventar-moscow.ru[/url]
    [url=http://healingthroughhearing.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=https://sportinventar-moscow.ru]http://ycg-r.com/liens/clic.php?url=https://sportinventar-moscow.ru[/url]

    [url=https://tarukawa-f.jp/pages/12/step=confirm/b_id=13/r_id=2/fid=4a02d36aaba6374dec98b1485b516dca]Спорт оборудование – широкий выбор спортивных инвентарей для футбола, баскетбола, тенниса, бега, фитнеса и многих других видов активностей.[/url] 4d928fd

    Ответить
  5. Rositager

    Excuse, that I interrupt you, but, in my opinion, there is other way of the decision of a question.

    circumspection
    [url=https://analmaledomporn.online/boy/sexy-brunette-in-boy-shorts-fucked-10.php]tattoo femdom[/url]
    @77sdHFG3

    Ответить
  6. IgnatIvchenko

    Контактная информация из 2gis по вашим ключемым словам. 1 ключевик = 100 руб. https://toproll.cf/posts/parsing-2gis/

    Ответить
  7. Wifefup

    Хочу предложить тебе [url=https://sexwife.net/]секс знакомства платные
    [/url].
    Только здесь можно отыскать частное секс знакомства пнз
    .
    SexWife.net поспособничает тебе отыскать товарищей по темпераменту.
    Назначайте свидания.
    SexWife.net изначально предназначено для секса с семейными парами.

    Ответить