Какое из данных чисел принадлежит промежутку N – это задание из ОГЭ под номером 7. Давайте разберемся, как решать такие задачи и решим некоторые из них. В этих задачах вам нужно уметь представлять числовую ось и расположение чисел на ней. А также знать операции и функции, которые при вычислении могут дать искомое число.
Содержание
Задание 1
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6] ?
Варианты ответов:
Решение: Итак нам даны квадратные корни, которые при извлечении должны нам дать число из указанного промежутка. Каким же должно быть число под корнем? Чтобы ответить на этот вопрос возведем в квадрат границы промежутка:
и
.
То есть, искомое число лежит между 25-ю и 36-ю под корнем. Из представленных вариантов ответов нам подходит только число . Это число под номером 4. Поэтому в ответ мы запишем 4.
Ответ: 4
Задание 2
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7] ?
Варианты ответов:
Решение:
Нам снова даны не уже готовые числа, а функции от числа, при выполнении которых получаются какие то числа, одно из них должно попасть в промежуток [6; 7]. Сделаем обратную операцию – возведем в квадрат числа – границы промежутка – и определим в каким пределах находится число под корнем в списке вариантов ответов.
и
Нам подходит число . В перечне ответов оно под номером 3.
Ответ: 3
Задание 3
Какое из данных чисел принадлежит отрезку [7;8]?
Решение: В вариантах ответов даны дроби. Значит частное должно быть числом, в промежутке от 7 до 8. Все дроби в знаменателе имеют 11. Давайте определим числитель, исходя из определения промежутка, в котором он может находиться. То есть умножим числа – границы указанного промежутка – на 11:
и
.
Таким образом, числитель дроби должен быть в промежутке от 77 до 88. Это число 80 и, соответственно, искомое число . Оно стоит под номером 2.
Ответ: 2
Задание 4
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [-6; -5]?
Решение: По аналогии с предыдущим заданием, мы должны определить числитель, умножим границы отрезка на 7.
и
Нам подходит дробь . Она под номером 3. Значит, в ответ мы запишем 3.
Ответ: 3