Пятница, 17 сентября 2021   Подписка на обновления
Пятница, 17 сентября 2021   Подписка на обновления
Популярно
Какое из данных чисел принадлежит промежутку

Какое из данных чисел принадлежит промежутку


Какое из данных чисел принадлежит промежутку N — это задание из ОГЭ под номером 7. Давайте разберемся, как решать такие задачи и решим некоторые из них. В этих задачах вам нужно уметь представлять числовую ось и расположение чисел на ней. А также знать операции и функции, которые при вычислении могут дать искомое число.

Задание 1

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6] ?

Варианты ответов:

  1. \sqrt{5}
  2. \sqrt{6}
  3. \sqrt{24}
  4. \sqrt{32}

Решение: Итак нам даны квадратные корни, которые при извлечении должны нам дать число из указанного промежутка. Каким же должно быть число под корнем? Чтобы ответить на этот вопрос возведем в квадрат границы промежутка:

5^2=25 и 6^2=36.

То есть, искомое число лежит между 25-ю и 36-ю под корнем. Из представленных вариантов ответов нам подходит только число \sqrt{32}. Это число под номером 4. Поэтому в ответ мы запишем 4.

Ответ: 4

Задание 2

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7] ?

Варианты ответов:

  1. \sqrt{6}
  2. \sqrt{7}
  3. \sqrt{38}
  4. \sqrt{50}

Решение:

Нам снова даны не уже готовые числа, а функции от числа, при выполнении которых получаются какие то числа, одно из них должно попасть в промежуток [6; 7]. Сделаем обратную операцию — возведем в квадрат числа — границы промежутка — и определим в каким пределах находится число под корнем в списке вариантов ответов.

6^2=36 и 7^2=49

Нам подходит число \sqrt{38}. В перечне ответов оно под номером 3.

Ответ: 3

Задание 3

Какое из данных чисел принадлежит отрезку [7;8]?

  1. \frac{69}{11}
  2. \frac{80}{11}
  3. \frac{90}{11}
  4. \frac{92}{11}

Решение: В вариантах ответов даны дроби. Значит частное должно быть числом, в промежутке от 7 до 8. Все дроби в знаменателе имеют 11. Давайте определим числитель, исходя из определения промежутка, в котором он может находиться. То есть умножим числа — границы указанного промежутка — на 11:

7 \cdot 11=77 и 8 \cdot 11=88.

Таким образом, числитель дроби должен быть в промежутке от 77 до 88. Это число 80 и, соответственно, искомое число \frac{80}{11}. Оно стоит под номером 2.

Ответ: 2

Задание 4

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [-6; -5]?

  1. -\frac{60}{7}
  2. -\frac{50}{7}
  3. -\frac{40}{7}
  4. -\frac{30}{7}

Решение: По аналогии с предыдущим заданием, мы должны определить числитель, умножим границы отрезка на 7.

7 \cdot (-6)=-42 и 7 \cdot (-5)=-35

Нам подходит дробь -\frac{40}{7}. Она под номером 3. Значит, в ответ мы запишем 3.

Ответ: 3

Об авторе: Ольга Викторовна


© 2021 Репетитор по математике
Дизайн и поддержка: GoodwinPress.ru