Суббота, 4 декабря 2021   Подписка на обновления
Суббота, 4 декабря 2021   Подписка на обновления
Популярно
Какое из данных чисел принадлежит промежутку

Какое из данных чисел принадлежит промежутку


Какое из данных чисел принадлежит промежутку N — это задание из ОГЭ под номером 7. Давайте разберемся, как решать такие задачи и решим некоторые из них. В этих задачах вам нужно уметь представлять числовую ось и расположение чисел на ней. А также знать операции и функции, которые при вычислении могут дать искомое число.

Задание 1

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6] ?

Варианты ответов:

  1. \sqrt{5}
  2. \sqrt{6}
  3. \sqrt{24}
  4. \sqrt{32}

Решение: Итак нам даны квадратные корни, которые при извлечении должны нам дать число из указанного промежутка. Каким же должно быть число под корнем? Чтобы ответить на этот вопрос возведем в квадрат границы промежутка:

5^2=25 и 6^2=36.

То есть, искомое число лежит между 25-ю и 36-ю под корнем. Из представленных вариантов ответов нам подходит только число \sqrt{32}. Это число под номером 4. Поэтому в ответ мы запишем 4.

Ответ: 4

Задание 2

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7] ?

Варианты ответов:

  1. \sqrt{6}
  2. \sqrt{7}
  3. \sqrt{38}
  4. \sqrt{50}

Решение:

Нам снова даны не уже готовые числа, а функции от числа, при выполнении которых получаются какие то числа, одно из них должно попасть в промежуток [6; 7]. Сделаем обратную операцию — возведем в квадрат числа — границы промежутка — и определим в каким пределах находится число под корнем в списке вариантов ответов.

6^2=36 и 7^2=49

Нам подходит число \sqrt{38}. В перечне ответов оно под номером 3.

Ответ: 3

Задание 3

Какое из данных чисел принадлежит отрезку [7;8]?

  1. \frac{69}{11}
  2. \frac{80}{11}
  3. \frac{90}{11}
  4. \frac{92}{11}

Решение: В вариантах ответов даны дроби. Значит частное должно быть числом, в промежутке от 7 до 8. Все дроби в знаменателе имеют 11. Давайте определим числитель, исходя из определения промежутка, в котором он может находиться. То есть умножим числа — границы указанного промежутка — на 11:

7 \cdot 11=77 и 8 \cdot 11=88.

Таким образом, числитель дроби должен быть в промежутке от 77 до 88. Это число 80 и, соответственно, искомое число \frac{80}{11}. Оно стоит под номером 2.

Ответ: 2

Задание 4

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [-6; -5]?

  1. -\frac{60}{7}
  2. -\frac{50}{7}
  3. -\frac{40}{7}
  4. -\frac{30}{7}

Решение: По аналогии с предыдущим заданием, мы должны определить числитель, умножим границы отрезка на 7.

7 \cdot (-6)=-42 и 7 \cdot (-5)=-35

Нам подходит дробь -\frac{40}{7}. Она под номером 3. Значит, в ответ мы запишем 3.

Ответ: 3

Об авторе: Ольга Викторовна


© 2021 Темы школьной программы — математика 5-11 класс
Дизайн и поддержка: GoodwinPress.ru