Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Обращение десятичной дроби в обыкновенную

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 25.06.2022

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную? Чтобы из десятичной дроби сделать обыкновенную, достаточно в числителе дроби записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе – единицу с нулями, причем нулей должно быть столько, сколько цифр справа от запятой (в дробной части десятичной дроби).

Например, $\displaystyle 0,6=\frac{6}{10}$ ,

$\displaystyle 8,678234=8\frac{678234}{1000000}=\frac{8678234}{1000000}$ .

Это все равно, что записать десятичную дробь таким образом:

$\displaystyle 7,654=7+\frac{6}{10}+\frac{5}{100}+\frac{4}{1000}$ .

Примеры перевода дробей

Еще больше примеров как из десятичной дроби сделать обыкновенную. Давайте практиковаться:

$\displaystyle 7,85=\frac{785}{100}$ ,
$\displaystyle 3,5235=\frac{35235}{100000}$ ,
$\displaystyle 0,435=\frac{435}{1000}$ ,
$\displaystyle 56,3=\frac{563}{10}$ ,
$\displaystyle 0,003=\frac{3}{1000}$ .

Зачем переводить десятичную дробь в обыкновенную

Для чего это нужно? Иногда в одном задании на нахождение значения выражения встречаются и обыкновенные и десятичные дроби. Поэтому бывает нужно сделать из десятичной дроби обыкновенную.

Например, необходимо найти значение выражения:

$\displaystyle \frac{3}{5}+0,35$ .

Можно перевести обыкновенную дробь в десятичную, или десятичную в обыкновенную, смотря какие нам даны дроби и как удобнее поступить.

Запишем,

$\displaystyle \frac{3}{5}+\frac{35}{100}=\frac{60+35}{100}=\frac{95}{100}=0,95$ .

Еще один пример. Найдите значение выражения:

$\displaystyle \frac{5,6 \cdot 0,3}{0,8}$ .

Удобнее представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:

$\displaystyle \frac{\frac{56}{10} \cdot \frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}$ = $\displaystyle \frac{7 \cdot 3}{10}$ = $\displaystyle \frac{21}{10}=2,1$ .

Интересные статьи по алгебре: