Задача: как разрезать треугольник двумя разрезами на три четырёхугольника и треугольник. Задача на смекалку — справится даже первоклассник, но если нужно обоснование решения, то тут придется...

Двузначное число содержит в первом слева разряде на 3 единицы больше, чем во втором. Если сумму цифр этого числа разделить на 5, то в остатке получится 2, а в частном на 1 меньше, чем единиц в первом справа...

Итак, задание звучит так «Докажите, что при любых целых a и b одно из чисел a, b, a-b, a+b делится на 3». Доказательство Пусть у нас имеется два числа, если хотя бы одно из них делится на 3, то утверждение сразу...