Решите уравнение (5х-2)(-х+3)=0 и уравнение (-5х+3)(-х+6)=0

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 08.03.2022

Решим уравнение (5х-2)(-х+3)=0. Решается это уравнение довольно просто, такого вида уравнение просто разбивается на два простых. Потому что при умножении двух выражений мы получаем ноль, если равно нулю первое выражение, либо второе выражение.

Содержание

Решение уравнения (5х-2)(-х+3)=0

Итак, (5х-2)(-х+3)=0, если 5x-2=0 или -x+3=0. Решая эти два простых уравнения, мы сразу получаем два корня уравнения.

$5x-2=0$

$5x=2$

$x=2:5$

$x=0,4$ .

первый корень нашли, находим второй:

$-x+3=0$

$-x=-3$

$x=3$ .

Итак, решением уравнения будут два корня $x_1=0,4$ и $x_2=3$ – это ответ.

Чтобы убедиться в верности решения, сделаем проверку.

Проверка

Подставим в начальное уравнение сначала один корень $x_1=0,4$ , получим:

$(5 \cdot 0,4 -2)(-0,4+3)=0$

$(2-2)(3-0,4)=0$

$0 \cdot 2,6 = 0$

$0=0$ .

Первый корень мы определили правильно. Проверим правильность нахождения второго корня уравнения.

$(5 \cdot 3-2) \cdot (-3+3)=0$

$(15-2) \cdot 0=0$

$13 \cdot 0=0$

$0=0$

Ответ: $x_1=0,4$ , $x_2=3$ .

Решим теперь по аналогии похожее уравнение.

Уравнение (-5х+3)(-х+6)=0

Решение: аналогично два множителя дадут в произведении ноль, если равен нулю один или другой множитель. Исходное уравнение разбивается на два простых уравнения.

$-5x+3=0$ или $-x+6=0$

Решаем первое уравнение:

$-5x=-3$

$x= \frac{-3}{-5}$

$x=\frac{3}{5}$

$x=0,6$

Решаем второе уравнение:

$-x+6=0$

$-x=-6$

$x=6$

Итак, решениями уравнение (-5х+3)(-х+6)=0 будут два корня $x_1=0,6$ и $x_2=6$ .

Ответ: $x_1=0,6$ и $x_2=6$ .

Не рациональное решение

Стоит заметить, что решать данные уравнения путем прямого перемножения двух скобок и приведения исходного уравнения к квадратному уравнению нерационально. Это долго и может привести к ошибкам. Например, в данных двух уравнениях довольно простые числа, если числа будут двузначными или трехзначными, то нахождение дискриминанта может быть затруднительным.

Добавить комментарий

Артём 19.01.2023 в 19:47

Как так получилось что -x=-3
и х=3? Куда у тройки минус делся?

Ответить
zoritoler imol 22.08.2023 в 01:13

I?¦m not certain the place you are getting your info, but good topic. I needs to spend a while studying more or figuring out more. Thank you for wonderful info I used to be searching for this info for my mission.

Ответить
Get free iPhone 14 Pro Max: https://jardinselagos.com.br/uploads/go.php hs=3dee3a392dea10cfcbe7857bed44ef49* 07.10.2023 в 08:38

qo1h21

Ответить
graliontorile 03.11.2023 в 08:29

I am extremely inspired with your writing talents and also with the format to your blog. Is this a paid subject or did you customize it your self? Anyway stay up the excellent quality writing, it is rare to see a nice weblog like this one nowadays..

Ответить