Квадратный корень – что это такое, как найти квадратный корень из определенного числа. Почему квадратный корень отличается от умножения и чем, в чем сходства. Давайте разберемся.
Содержание
Определения и примеры
Квадратный корень числа a это положительное число b, квадрат которого и есть число a. Символ квадратного корня . Говорят “квадратный корень из числа”, “извлечь квадратный корень” , таким образом, если
, то
.
Например,
, значит
.
.
Двузначность квадратного корня
Однако, если мы умножим отрицательное число само на себя мы получим положительное число, например . Тогда почему мы не пишем
или хотя бы
В математике двузначность квадратного корня устраняется искусственно.
Устранение двузначности – введение арифметического корня
Чтобы устранить двузначность квадратного корня, как и корня любой -й степени вводится понятие арифметического корня.
Пример: и
.
В школьном курсе рассматривается только арифметическое значение корня, то есть имеет смысл только при
и принимает только неотрицательные значения.
Корень из ста
Какое число надо умножить само на себя, чтобы получить сто? Это число десять: , таким образом получаем
.
Корень из 9
Поступаем аналогично – какое число надо умножить само на себя, чтобы получить 9? Это число 3, тогда:
Корень из 16
Найдем квадратный корень из 16. Зная, что , находим
.
Вы можете найти значения квадратного корня, используя таблицу квадратных корней. В некоторых школьных учебниках, она приводится. Если нет – воспользуйтесь нашей таблицей квадратных корней.