Дадим определение понятию “множитель” и разберемся что такое множитель. Какие множители бывают и почему некоторые из множителей – простые.
Содержание
Определение множителя
В младших классах вы учили, что множители – это числа, которые мы умножаем, называя результат их умножения произведением.
Сейчас немного расширим понятие множителя.
Давайте рассмотрим определение множителя на примерах. Давайте определим где в представлении числа или выражения прячется множитель?
Пример 1
Пусть нам дано число 15. Это число можно представить в виде произведения . Значит, согласно определению 5 – это множитель, 3 – это тоже множитель.
Пример 2
Рассмотрим теперь выражение: . Это выражение можно представить в виде произведения
. Получаем два множителя – первый множитель (2x-3) и второй множитель (2x+3).
Самое простое произведение имеет два множителя, но может быть и больше множителей.
Простые множители
Пример 1
Разложите число 65 на простые множители.
Решение: число 65 будем делить на простые числа, пока оно нацело не разделится. Так мы видим, что число 65 не делится на 2, 3 и 4, так как не соответствует признакам делимости на эти числа. Зато делится на 5, так как оканчивается на 5. При делении мы получаем 13. Число 13 – простое, так как делится только на себя и на единицу. Таким образом, число . И мы выполнили разложение числа на простые множители. Теперь вы знаете, как разложить число на простые множители.
Пример 2
Разложите число 270 на простые множители.
Решение: Разделим сначала число 270 на 2 (сначала берем самое маленькое простое число), получим 135. Посмотрим, делится ли это число на 3. Для этого сложим все числа, стоящие в разрядах данного числа – . Девять делится на 3, значит, и число 135 разделится на 3:
. Получившееся число опять делится на 3:
. И снова число 15 делится на 3:
. Получили простое число 5. Делим
.
Итак, запишем разложение числа 270 на простые множители в виде столбца, где справа от черты мы пишем на какое простое число мы делим, а слева – что получаем:
Разложение числа на простые множители в строчку записывается так: .
Про разложение многочлена на множители поговорим в отдельной теме.
i7j78d
великие сельджуки альпарслан последняя серия
https://pq.hosting/en/vps-vds-sweden-stockholm
Вас посетила просто великолепная мысль
Чтобы не сказать больше.