Степень степени – это возведение в степень числа или переменной, находящейся в степени. Например, или
, или так
. Чтобы возвести в степень степень надо знать правило: при возведении степени в степень надо показатели перемножить.
Содержание
Правила возведения степени в степень
Частные случаи возведения степени в степень
Степень в 1 степени равна самой себе:
Степень в 0 степени равна единице:
Примеры возведения степени в степень
Приведем примеры возведения степени в степень. Возьмем для примера задания на вычисление из ЕГЭ.
Пример 1
Найти значение выражения:
Решение: При возведении степени в степень показатели перемножаются. Возведем .
Теперь у нас получается: .
Ответ: 64.
Пример 2
Найдите значение выражения:
.
Решение:
Приведем степени к одному основанию – 2. Получим:
При возведении степени в степень показатели степени умножаются:
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степени складываются:
.
Ответ: 16.
Пример 3
Найдите значение выражения .
Решение: Приведем степени в числителе и в знаменателе дроби к одному основанию . Получим:
. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
Показатели вычитаются при делении степеней с одинаковыми основаниями:
.
Ответ: 27.
Пример 4
Найдите значение выражения
Решение: При возведении в степень степени показатели степеней нужно перемножить. Получим: .
Теперь приведем степени к одинаковому основанию: .
При вычитании степеней, основания которых одинаковы, показатели степеней вычитаются: .
Ответ: 81.
Пример 5
Найдите значение выражения .
Решение: если возводятся в одну и ту же степень разные множители, то можно сначала их перемножить, а потом произведение уже возвести в эту степень. То есть,
Корень любой степени из числа можно также представить и как степень. В нашем выражении
. Таким образом, мы можем все выражение записать под одним корнем.
Итак, наше выражение можно записать так:
.
Ответ: 3.
Итак, мы с вами изучили возведение степени в степень. Разобрали что при возведении степени в степень показатели перемножаются, действия со степенями помогут решать задачи из ОГЭ на нахождение значения выражения. Задания на это правило часто используется при упрощении выражений, в уравнениях и в неравенствах.
Еще про степень можно посмотреть:
Здравствуйте!
Мы ищем хорошие сайты для покупки и дальнейшего развития.
Понравился ваш проект repetitor-mathematics.ru. Прямо сейчас рассматриваю его к приобретению.
Готов купить его за 15 месяцев окупаемости (доход в месяц * 15). Цена может быть пересмотрена в большую сторону.
Если вам это интересно, то можем обсудить по почте kuprdimasites@gmail.com, телефону +79959176538 (whatsapp) или Telegram (kupratsevich).
Что скажете?
Здравствуйте!
Меня зовут Дмитрий (Инстаграм: kupratsevich_dima). Я ищу хорошие сайты для покупки и дальнейшего развития.
Понравился ваш проект “&A813&”. Прямо сейчас рассматриваю его к приобретению.
Предварительно предлагаю “&B813&” рублей. Цена может быть пересмотрена в большую сторону.
Если вам это интересно, то можем обсудить.
Почта: kuprdimasites@gmail.com
Телефон (whatsapp): +79959176538
Telegram: kupratsevich
возможность получения онлайн-кредита как быстрого решения срочных финансовых проблем. Традиционные банки не всегда помогают в таких случаях, поскольку процесс рассмотрения заявки может быть длительным. В статье говорится о том, что онлайн микрозайм можно получить, имея только паспорт и доступ в интернет. Представленная услуга – это платформа, которая предлагает круглосуточный доступ к микрозаймам без посредников. Платформа позволяет быстро оформить онлайн-займ, получить ответ в течение нескольких минут, а деньги – практически мгновенно после одобрения.
займы без отказа в Москве