Четверг, 31 марта 2022   Подписка на обновления
Четверг, 31 марта 2022   Подписка на обновления
Популярно
Запишите все трехзначные числа, в записи которых…

Запишите все трехзначные числа, в записи которых…


Задача. Запишите все трехзначные числа, в записи которых число десятков на 4 меньше числа единиц, а число сотен в 2 раза меньше числа единиц.

Задание можно решить подбором или же составлением и анализом неравенств.

Решение

Первый способ

В трехзначном числе abc каждая число в разряде единиц, сотен иди десятков может быть от 0 до 9. Если число десятков меньше числа единиц, то единицы могут быть 4, 5, 6, 7, 8, 9, и, соответственно трехзначные числа: a04, a15, a26, a37, a48, a59. Определим число сотен. Известно, что число сотен в 2 раза меньше числа единиц. Значит, число единиц должно быть четным. Нам подходят числа a04, a26, a48. Таким образом, искомые числа 204, 326, 448.

Второй способ

Пусть число единиц будет 0 \leq x \leq 9, тогда число десятков будет 0 \leq x-4 \leq 9, а число сотен будет \displaystyle 0 \leq \frac{x}{2} \leq 9. Тогда 4 \leq x \leq 9. То есть x может быть 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но это число должно делиться на 2. Нам подходят только числа x=8, x=6, x=4. Итак, получаем: 448, 326, 204.

Ответ: 204, 326, 448

 

Об авторе: Ольга Викторовна


© 2022 Темы школьной программы — математика 5-11 класс
Дизайн и поддержка: GoodwinPress.ru