Решение №9 (2021 вар1): Найдите значение выражения 4^(1-2log0,5 3)

Найдите значение выражения 4^(1-2log0,5 3) ЕГЭ профильный

 Найдите значение выражения 4^{1-2log_{0,5}3}. Задание №9 из сборника ЕГЭ 2021 года, вариант 1. Для решения этого задания надо знать формулы и свойства степеней и логарифмов.

Решение

0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}.

4^{1-2log_{0,5}3}=4^{1+2log_{2}3}=4^{1+log_{2}{9}}=4 \cdot 4^{log_{2}{9}}=
=4 \cdot 2^{2log_{2}{9}}=4 \cdot 2^{log_{2}{81}}=4 \cdot 81=324.

При решении были использованы следующие свойства логарифмов:

a^{log_{a}{b}}=b.

n log_{a}{b}=log_{a}{b^n}

\frac {n}{m}log_{a}{b}=log_{a^m}{b^n}.

Ответ: 324

Читайте также:

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Репетитор по математике
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии