...

С завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких…

С завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких ЕГЭ профильный

Задача: с завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких бетонных блоков. Доставка блоков осуществляется автомашинами, каждая из которых вмещает в себя 44 маленьких блока и имеет грузоподъемность 10 тонн. Вес маленького блока – 0,2 тонны, большой блок весит 3,6 тонны и занимает 14 маленьких. найти минимальное число рейсов, достаточное для перевозки всех блоков.

Пояснение к задаче

Задача относится к разделу математики “Экстремальные задачи в целых числах”. В ЕГЭ это обычно задачи с экономическим уклоном, в них нужно определить экстремум функции или последовательности целочисленного аргумента.

Такие задачи отличаются тем, что нет определенного единого метода их решения. Применяются ранее изученные методы решения задач в целых числах, используются свойства делимости чисел, метод оценки переменных, графические решения.

Решение задачи

Покажем сначала, что все блоки можно перевезти за 20 рейсов. Сначала грузим в машину один большой и 30 маленьких блоков и делаем таких 16 рейсов. По объему это как раз составляет 44 маленьких блока, а по весу 3,6+30 \cdot 0,2=9,6 тонны за один рейс. После этого у нас остается 8 больших и 30 маленьких блоков, и мы их перевозим за 4 рейса следующим образом. В машину грузим по 2 больших и 8 маленьких блоков (последние 2 рейса – по 7 маленьких блоков). По объему это составляет 28+8=36 маленьких блоков, а по весу 2 \cdot 3,6+8 \cdot 0,2=8,8 тонны за каждый рейс (меньшие за последние два рейса).

Теперь докажем, что все блоки нельзя перевезти за 19 рейсов. Действительно, суммарный объем всех блоков равен 24 \cdot 14+510=846 маленьких блоков, а в 19 машин можно погрузить максимум 19 \cdot 44 = 836 маленьких блоков. Таким образом, минимальное количество рейсов достаточное для перевозки всех блоков, равно 20 рейсов.

Ответ: 20 рейсов.

Оцените статью
( 6 оценок, среднее 3.67 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. zoritoler imol

    Hello my family member! I wish to say that this post is amazing, great written and include almost all vital infos. I’d like to peer more posts like this.

    Ответить
  2. gralion torile

    Hi my friend! I wish to say that this article is awesome, nice written and come with almost all important infos. I would like to see more posts like this .

    Ответить
  3. ↔ Withdrawing 30 521 Dollars. Gо tо withdrаwаl =>> https://forms.yandex.com/cloud/65db117e505690e369f5964a?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83& ↔

    g3b0iz

    Ответить
  4. tlovertonet

    I really like your blog.. very nice colors & theme. Did you make this website yourself or did you hire someone to do it for you? Plz reply as I’m looking to design my own blog and would like to know where u got this from. many thanks

    Ответить
  5. tlovertonet

    I have been absent for some time, but now I remember why I used to love this blog. Thanks, I’ll try and check back more frequently. How frequently you update your web site?

    Ответить
  6. zoritoler imol

    This is the right blog for anyone who wants to find out about this topic. You realize so much its almost hard to argue with you (not that I actually would want…HaHa). You definitely put a new spin on a topic thats been written about for years. Great stuff, just great!

    Ответить
  7. leifwoolAtort

    [url=https://mailsco.online/]mailsco online[/url]

    Ответить
  8. zoritoler imol

    Hello! I could have sworn I’ve been to this blog before but after browsing through some of the post I realized it’s new to me. Anyways, I’m definitely happy I found it and I’ll be book-marking and checking back frequently!

    Ответить
  9. TestUser

    Amju TaA hxeZG mlqzVgov gPktan yEbz LPcws

    Ответить
  10. + 1.847869 BTC.NEXT - https://graph.org/Message--685-03-25?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83&

    ktyzpq

    Ответить
  11. Message- TRANSACTION 1.554854 bitcoin. GET > https://graph.org/Binance-04-15?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83&

    kosnr2

    Ответить
  12. CHATgptTUnelPes PRO

    Повышайте эффективность работы с GPTunnel — ваш прямой мост к искусственному интеллекту! https://gptunnel.ru/?ref=ru

    Представляем GPTunnel.ru — надежный сервис для доступа к передовым нейросетям
    Устали от ограничений и блокировок, мешающих вашему бизнесу развиваться в цифровую эпоху? GPTunnel.ru предлагает простое и элегантное решение для использования самых продвинутых технологий искусственного интеллекта без дополнительных сложностей!

    Что вы получаете с GPTunnel ru?

    — Стабильный доступ к ведущим нейросетям — работайте с ChatGPT, Midjourney, Claude и другими AI-инструментами без перебоев
    — Полная доступность в России — сервис официально работает на территории РФ без каких-либо ограничений
    — Удобная оплата российскими картами — принимаем карты МИР, Visa и Mastercard российских банков
    — Экономия времени и ресурсов — никаких технических настроек или дополнительного оборудования
    — Масштабируемое решение — подходит как для индивидуальных предпринимателей, так и для крупных компаний
    — Безопасность и конфиденциальность — ваши данные под надежной защитой

    Кому необходим GPTunnel?
    — Маркетологам и копирайтерам — для создания качественного контента
    — Аналитикам и исследователям — для обработки массивов информации
    — Предпринимателям — для оптимизации бизнес-процессов
    — IT-специалистам — для ускорения разработки
    — Дизайнерам — для быстрой генерации идей и визуальных концепций

    Специальное предложение!
    — Прямо сейчас получите 10% скидку на любой тарифный план по промокоду RU10

    — Бонус для новых пользователей — бесплатный 3-дневный тестовый период для оценки всех возможностей сервиса

    — Не упустите возможность вывести свой бизнес на новый уровень с помощью искусственного интеллекта!

    Зарегистрироваться на GPTunnel: https://gptunnel.ru/?ref=ru Промокод: RU10 дает 10% скидку!

    С GPTunnel.ru будущее технологий доступно вам уже сегодня — без ограничений, с российскими платежными методами и официальной поддержкой на русском языке!

    Ответить
  13. Message: TRANSFER 1,31922 BTC. Confirm => https://yandex.com/poll/7HqNsFACc4dya6qN3zJ4f5?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83&

    6gy8z9

    Ответить
  14. Network; Transfer 0.5 BTC incomplete. Fix here › https://graph.org/OBTAIN-CRYPTO-07-23?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83&

    ysplco

    Ответить
  15. ⚠️ Urgent - 1.3 Bitcoin transaction canceled. Fix here => https://graph.org/Get-your-BTC-09-04?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83&

    xhovzz

    Ответить