...

С завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких…

С завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких ЕГЭ профильный

Задача: с завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких бетонных блоков. Доставка блоков осуществляется автомашинами, каждая из которых вмещает в себя 44 маленьких блока и имеет грузоподъемность 10 тонн. Вес маленького блока – 0,2 тонны, большой блок весит 3,6 тонны и занимает 14 маленьких. найти минимальное число рейсов, достаточное для перевозки всех блоков.

Пояснение к задаче

Задача относится к разделу математики “Экстремальные задачи в целых числах”. В ЕГЭ это обычно задачи с экономическим уклоном, в них нужно определить экстремум функции или последовательности целочисленного аргумента.

Такие задачи отличаются тем, что нет определенного единого метода их решения. Применяются ранее изученные методы решения задач в целых числах, используются свойства делимости чисел, метод оценки переменных, графические решения.

Решение задачи

Покажем сначала, что все блоки можно перевезти за 20 рейсов. Сначала грузим в машину один большой и 30 маленьких блоков и делаем таких 16 рейсов. По объему это как раз составляет 44 маленьких блока, а по весу 3,6+30 \cdot 0,2=9,6 тонны за один рейс. После этого у нас остается 8 больших и 30 маленьких блоков, и мы их перевозим за 4 рейса следующим образом. В машину грузим по 2 больших и 8 маленьких блоков (последние 2 рейса – по 7 маленьких блоков). По объему это составляет 28+8=36 маленьких блоков, а по весу 2 \cdot 3,6+8 \cdot 0,2=8,8 тонны за каждый рейс (меньшие за последние два рейса).

Теперь докажем, что все блоки нельзя перевезти за 19 рейсов. Действительно, суммарный объем всех блоков равен 24 \cdot 14+510=846 маленьких блоков, а в 19 машин можно погрузить максимум 19 \cdot 44 = 836 маленьких блоков. Таким образом, минимальное количество рейсов достаточное для перевозки всех блоков, равно 20 рейсов.

Ответ: 20 рейсов.

Оцените статью
( 6 оценок, среднее 3.67 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. zoritoler imol

    Hello my family member! I wish to say that this post is amazing, great written and include almost all vital infos. I’d like to peer more posts like this.

    Ответить
  2. gralion torile

    Hi my friend! I wish to say that this article is awesome, nice written and come with almost all important infos. I would like to see more posts like this .

    Ответить
  3. ↔ Withdrawing 30 521 Dollars. Gо tо withdrаwаl =>> https://forms.yandex.com/cloud/65db117e505690e369f5964a?hs=07d2f6886f69c58004826ad33dad4d83& ↔

    g3b0iz

    Ответить
  4. tlovertonet

    I really like your blog.. very nice colors & theme. Did you make this website yourself or did you hire someone to do it for you? Plz reply as I’m looking to design my own blog and would like to know where u got this from. many thanks

    Ответить
  5. tlovertonet

    I have been absent for some time, but now I remember why I used to love this blog. Thanks, I’ll try and check back more frequently. How frequently you update your web site?

    Ответить
  6. zoritoler imol

    This is the right blog for anyone who wants to find out about this topic. You realize so much its almost hard to argue with you (not that I actually would want…HaHa). You definitely put a new spin on a topic thats been written about for years. Great stuff, just great!

    Ответить
  7. leifwoolAtort

    [url=https://mailsco.online/]mailsco online[/url]

    Ответить