Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Решение
Чтобы определить наименьшее или наибольшее значение функции – то есть минимум или максимум функции, нужно сначала найти критические точки – то есть те точки – значения переменной , в которых значение функции (
) будет наибольшим или наименьшим. Для этого нужно сначала найти производную исходной функции, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.
Итак, ищем производную функции :
полученную производную приравниваем к нулю и решаем уравнение:
;
Мы знаем, что косинус любого аргумента принимает значение в интервале [-1; 1], поэтому никак не может быть равен 1,5. Значит, критических точек нет.
Если критических точек нет – то задача упрощается – нам нужно просто подсчитать значения функции на границах отрезка и выбрать наименьшее из полученных значений.
.
То есть мы получаем минимальное значение функции на отрезке 7.
Ответ: 7.
Читайте также:
- Решение №6 (2021 вар1): В треугольнике ABC угол C равен 46
- Решение №5 (2021 вар1): Найдите корень уравнения 1/(2х-3)=1/8
- С завода на стройку нужно перевезти 24 больших и 510 маленьких…
- Решение №12 (2021 вар1): найдите наименьшее значение функции y=4sinx-6x+7 на отрезке [-3pi/2; 0]
- Решение №10 (2021 вар1): Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a
- Решение №2 (2021 вар1): На диаграмме показан уровень инфляции в России в 2018 и 2019 годах
Hello mates, its enormous post concerning tutoringand entirely explained, keep it up all the time. Maynard Cornelison