Решение №6 (2021 вар1): В треугольнике ABC угол C равен 46

В треугольнике ABC угол С равен 46 градусов, AD и BE биссектрисы

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 06.06.2021

Задание 6 ЕГЭ по математике (профильный уровень). В треугольнике ABC угол С равен 46°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение: Так как AD и BE биссектрисы, то угол А делится на два одинаковых угла $\angle OAB=\angle OAE=\alpha$ , и угол B также делится на два одинаковых угла $\angle EBC= \angle EBA=\beta$ . Сумма углов в треугольнике равна 180⁰. Значит, для треугольника ABC можно записать:

$2 \alpha+2 \beta+46^{\circ}=180^{\circ}$

Сократим на 2, получим:

$\alpha+\beta=90^{\circ}-23^{\circ}=67^{\circ}$

Рассмотрим теперь треугольник AOB. Сумма углов в этом треугольнике также 180⁰.

То есть, $\alpha+\beta+\angle AOB=180^{\circ}$ , так как $\alpha+\beta=67^{\circ}$ , то можем записать $67^{\circ}+\angle AOB=180^{\circ}$ .

Решаем полученное уравнение и находим: $\angle AOB=180^{\circ}-67^{\circ}=113^{\circ}$ .

Ответ: 113.

вариант 1 ЕГЭ 2021 задание 6

( 2 оценки, среднее 3.5 из 5 )

Добавить комментарий

ippudrasow 12.01.2023 в 02:26

Вы не правы. Я уверен. Могу это доказать.
весь каждое составляющие дают эффективность [url=https://kapelki-firefit.ru/]https://kapelki-firefit.ru/[/url], и реальные отзывы пользователей свидетельствуют об этом.

Ответить
Tedmon 25.01.2023 в 00:31

Быстрый ответ, признак ума 🙂

—
Надеюь из за качества уловлю смысл! виды кофейных зерен и сорта кофе, кофе плюсы или кофе полезный напиток

Ответить
Justinaspet 25.01.2023 в 19:50

Полностью разделяю Ваше мнение. В этом что-то есть и мне нравится эта идея, я полностью с Вами согласен.

—
Наверно нет все названия кофе список, что в кофе содержится и сорт кофе

Ответить
JillmuB 30.01.2023 в 10:13

Я считаю, что Вы не правы. Давайте обсудим это. Пишите мне в PM, пообщаемся.

—
Поздравляю, эта мысль придется как раз кстати пин ап скачать бесплатно казино, пин ап официально казино и [url=https://origbigtymcuiin1.webnode.page/guestbook/]https://origbigtymcuiin1.webnode.page/guestbook/[/url] пин ап мобильное казино

Ответить
zoritoler imol 22.08.2023 в 23:15

Yeah bookmaking this wasn’t a risky determination outstanding post! .

Ответить
ValeriePhalt 01.11.2023 в 15:24

Как раз то, что нужно. Я знаю, что вместе мы сможем прийти к правильному ответу.
Online crypto casinos are advanced trends and unwinding at breakneck speed – thanks to the growing demand for exciting game and simultaneous earnings of cryptocurrencies in [url=http://millerstreetstudios.com/maecenas-sodales-arcu-est/]http://millerstreetstudios.com/maecenas-sodales-arcu-est/[/url].

Ответить
graliontorile 03.11.2023 в 04:14

Simply wanna comment on few general things, The website pattern is perfect, the content is real superb : D.

Ответить
Brandondyevy 24.03.2024 в 17:26

herbal tea company [url= https://forums.dieviete.lv/profils/127605/forum/ ] https://forums.dieviete.lv/profils/127605/forum/ [/url] meth remediation

Ответить
tlover tonet 29.03.2024 в 23:34

I was looking at some of your blog posts on this internet site and I conceive this web site is very informative! Retain putting up.

Ответить