Четверг, 31 марта 2022   Подписка на обновления
Четверг, 31 марта 2022   Подписка на обновления
Популярно
Задачи на проценты

Задачи на проценты


Рассмотрим несколько задач на проценты. В целом все задачи решаются по единой схеме, меняются значения и условия. Мы должны хорошо понимать, что такое процент. Поэтому запомните правило.

Процент — это 1/100 часть от всего количества.

Важные формулы

Для решения задач важно уметь переводить проценты в десятичные дроби. Это просто — разделите процент на 100. То есть,

10%=0,1   20%=0,2   30%=0,3   40%=0,4   50%= 0,5  60%=0,6  70%=0,7  80%=0,8  90%=0,9  100%=1

А если, например, 35% ? Ничего сложного, получится 35%=0,35. А теперь решим задачки

Задача 1

Задача: на клумбу посадили цветы — розы и тюльпаны. Тюльпанов посадили 40 штук. А розы составляют 60% всех цветов. Сколько всего цветов посадили на клумбу?

Решение: Если роз 60% от всех цветов, то тюльпанов, значит, 40%.

Тогда пусть всего цветов на клумбе x. Тогда тюльпанов 0,4 \cdot x=40, тогда x=40/0,4=100 цветов. Значит, ответ будет 100.

Ответ: 100

Задача 2

В городском парке высадили два вида тюльпанов: белые и красные. Красных было 40% от всех цветов, а белых 126 штук. Сколько еще надо посадить красных тюльпанов, чтобы их было столько же, сколько белых? Сколько сейчас в парке цветов?

Решение: Пусть всего было x цветов. Тогда красных цветов будет 0,4x. Тогда получим уравнение:

0,4x+126=x

0,6x=126

x=\frac{126}{0,6}

x=210

Итак, всего 210 цветов, тогда красных цветов 210-126=84.

Чтобы красных цветов стало столько же, сколько и белых цветов: 126-84=42.

Таким образом, чтобы красных цветов было столько же, сколько и белых цветов, надо посадить еще 42 красных цветка.

Ответ: 42 и 210.

Задача 3

Что больше: 2% от 6 или 6% от 2?

Решение: итак 2% от 6 — это 0,02 \cdot 6 = 0,12, а 6% от 2 — это 0,06 \cdot 2 =0,12.

Таким образом получается, что это равные значения.

Ответ: они равны.

Задача 4

В магазин привезли 900 кг картофеля. 45% картофеля продали в первый день. На второй день продали 2/5 от того, что осталось с продажи в первый день. Сколько килограмм картофеля осталось после двух дней торговли?

Решение. В первый день продали 45% картофеля. Посчитаем сколько это 0,45 \cdot 900=405 кг картофеля. На второй день продали 2/5 от того, что осталось с продажи. Посчитаем сколько осталось с продажи в первый день, для этого от 900 кг отнимем 405 кг 900-405=495, теперь найдем 2/5 от 495: \frac{2}{5} \cdot 495=198 кг. Итак, получается в первый день продали 405 кг картофеля, во второй день продали 198 кг картофеля. Итого, за два дня продали 405+198=603. Осталось картофеля 900-603=297.

Ответ: 297 кг.

Задача 5

Найди чему равны

  1. 21% от числа 400
  2. 8% от числа 5000

Решение:

  1. 0,21 \cdot 400=84
  2. 0,08 \cdot 5000=400

Ответ: 84;  400.

Задача 6

Найдите число, если

  1. 15% этого числа равны 60
  2. 30% этого числа равны 150

Решение:

  1. Пусть число x, тогда 0,15x=60, отсюда x=\frac{60}{0,15}=400.
  2. Пусть число x, тогда 0,3x=150, отсюда x=\frac{150}{0,3}=500

​Ответ: 400; 500.

Об авторе: Ольга Викторовна


© 2022 Темы школьной программы — математика 5-11 класс
Дизайн и поддержка: GoodwinPress.ru