Задачи на проценты

Рассмотрим несколько задач на проценты. В целом все задачи решаются по единой схеме, меняются значения и условия. Мы должны хорошо понимать, что такое процент. Поэтому запомните правило.

Процент – это 1/100 часть от всего количества.

Важные формулы

Для решения задач важно уметь переводить проценты в десятичные дроби. Это просто – разделите процент на 100. То есть,

10%=0,1   20%=0,2   30%=0,3   40%=0,4   50%= 0,5  60%=0,6  70%=0,7  80%=0,8  90%=0,9  100%=1

А если, например, 35% ? Ничего сложного, получится 35%=0,35. А теперь решим задачки

Задача 1

Задача: на клумбу посадили цветы – розы и тюльпаны. Тюльпанов посадили 40 штук. А розы составляют 60% всех цветов. Сколько всего цветов посадили на клумбу?

Решение: Если роз 60% от всех цветов, то тюльпанов, значит, 40%.

Тогда пусть всего цветов на клумбе x. Тогда тюльпанов , тогда цветов. Значит, ответ будет 100.

Ответ: 100

Задача 2

В городском парке высадили два вида тюльпанов: белые и красные. Красных было 40% от всех цветов, а белых 126 штук. Сколько еще надо посадить красных тюльпанов, чтобы их было столько же, сколько белых? Сколько сейчас в парке цветов?

Решение: Пусть всего было x цветов. Тогда красных цветов будет 0,4x. Тогда получим уравнение:

Итак, всего 210 цветов, тогда красных цветов .

Чтобы красных цветов стало столько же, сколько и белых цветов: .

Таким образом, чтобы красных цветов было столько же, сколько и белых цветов, надо посадить еще 42 красных цветка.

Ответ: 42 и 210.

Задача 3

Что больше: 2% от 6 или 6% от 2?

Решение: итак 2% от 6 – это , а 6% от 2 – это .

Таким образом получается, что это равные значения.

Ответ: они равны.

Задача 4

В магазин привезли 900 кг картофеля. 45% картофеля продали в первый день. На второй день продали 2/5 от того, что осталось с продажи в первый день. Сколько килограмм картофеля осталось после двух дней торговли?

Решение. В первый день продали 45% картофеля. Посчитаем сколько это кг картофеля. На второй день продали 2/5 от того, что осталось с продажи. Посчитаем сколько осталось с продажи в первый день, для этого от 900 кг отнимем 405 кг , теперь найдем 2/5 от 495: кг. Итак, получается в первый день продали 405 кг картофеля, во второй день продали 198 кг картофеля. Итого, за два дня продали . Осталось картофеля .

Ответ: 297 кг.

Задача 5

Найди чему равны

1. 21% от числа 400
2. 8% от числа 5000

Решение:

1. 
2. 

Ответ: 84;  400.

Задача 6

Найдите число, если

1. 15% этого числа равны 60
2. 30% этого числа равны 150

Решение:

1. Пусть число , тогда , отсюда .
2. Пусть число , тогда , отсюда

​Ответ: 400; 500.