Найти значение выражения. Задание 1 ГИА (ОГЭ)

Найти значение выражения. Задание 1.

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 31.03.2015

Найти значение выражения обычно предлагают школьникам в первой части ОГЭ (ГИА) и они достаточно просты. Для решения такого задания нужно уметь вычислять, то есть знать таблицу умножения, уметь умножать десятичные числа, понимать смысл дроби и уметь работать со степенями. Таким образом, первое задание проверяет сразу несколько умений школьника. Найти значение выражения, не умея работать с числами и степенями, невозможно.

Содержание

Найти значение выражения

$( 6,8 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-3})$

Решение: Перемножим 6,8 на 2, получим 13,6. Теперь умножим $10^{-3}$ на $10^{-3}$ основания степеней одинаковые, значит, складываем показатели степеней.
Получим $-3+(-3)=-6$ В итоге получим $13,6 \cdot 10^{-6}$ Ответ: $13,6 \cdot 10^{-6}$

Найти значение выражения

$0,9 \cdot (-10)^{2}-120$ Решение: $(-10)^{2}=100$ тогда $0,9 \cdot (-10)^{2}-120 = 0,9 \cdot 100 = 90-120=-30$

Ответ: -30.

Найти значение выражения

$3 \cdot (10)^{-1}+5\cdot (10)^{-3}+4\cdot (10)^{-4}$

Решение: перепишем данное выражение в следующем виде $0,3+0,005+0,0004$ Почему мы смогли так записать? Потому что мы использовали свойство степени: $10^{-n}= \frac{1}{10^{n}}$

Тогда в нашем задании мы получаем $10^{-1}= \frac{1}{10^{1}}$

или $10^{-1}= 0,1$ $10^{-3}= \frac{1}{10^{3}}$

или $10^{-3}= 0,001$ $10^{-4}= \frac{1}{10^{4}}$

или $10^{-4}= 0,0001$ Итак, имеем: $0,3+0,005+0,0004=0,3054$ Ответ: 0,3054.

Найти значение выражения

Решение: Можно просто перемножить 6,8 на 7,5, а затем, полученное число разделить столбиком на 8,5. А можно перевести десятичные дроби в обыкновенные и попробовать упростить.
$\displaystyle \frac{6,8 \cdot 7,5}{8,5}= \frac{\frac{68}{10} \cdot \frac{75}{10}}{\frac{85}{10}}= \frac{68 \cdot 75 \cdot 10}{100 \cdot 85}= \frac{68 \cdot 75}{10 \cdot 85}$ 68 и 10 сократим на 2, а 75 и 85 на 5, тогда получим: $\displaystyle \frac{68 \cdot 75}{10 \cdot 85}= \frac {34 \cdot 15}{5 \cdot 17}=\frac {2 \cdot 15}{5 \cdot 1}= \frac {2 \cdot 3}{1 \cdot 1}= 2 \cdot 3 = 6$ Ответ: 6.

Найти значение выражения

Решение: $\displaystyle \frac{32 \cdot 0,02}{\frac{8}{11}}= \frac{32 \cdot \frac{2}{100}}{\frac {8}{11}}= \frac{32 \cdot 2 \cdot 11}{100 \cdot 8}=\frac{4 \cdot 11}{50}=\frac {44}{50}=\frac {22}{25}$ Ответ: $\displaystyle \frac{22}{25}$