Найдите значение выражения 1 1/12:(1 13/18-2 5/9)

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 19.11.2021

Найдите значение выражения $\displaystyle 1 \frac{1}{12} :(1 \frac{13}{18}-2 \frac{5}{9})$ . Как решать подобные задания мы проходили в теме “Найдите значение выражения”. Сейчас разберем данное выражение.

Решение:

Чтобы найти значение выражения нам нужно определить порядок действий. Вспоминаем, что порядок действий определяется следующим перечнем – сначала всегда выполняется возведение в степень, если оно есть, затем действие в скобках, потом умножение/деление, и в последнюю очередь сложение/вычитание.

Итак, у нас есть скобки, значит, первое действие – это выполнить вычитание в скобках. Для удобства рекомендую всегда приводить дробь к виду неправильной дроби – читайте здесь, как привести дробь к неправильному виду. То есть избавляться от целой части. Это удобно, но кроме того, позволяет допустить меньше ошибок при выполнении задания.

$\displaystyle 1 \frac{13}{18}-2 \frac{5}{9}=\frac{31}{18}-\frac{23}{9}$ .

Для того, чтобы найти разность этих дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Очевидно, что общий знаменатель для данных дробей – число 18. Чтобы получить 18 в знаменателей второй дроби $\displaystyle \frac{23}{9}$ умножим ее числитель и знаменатель на 2, получим $\displaystyle \frac{46}{18}$ .

Выполняем вычитание: $\displaystyle \frac{31}{18}-\frac{46}{18}=\frac{31-46}{18}=\frac{-15}{18}=\frac{-5}{6}$ .

Вторым действием будет деление дробей: $\displaystyle 1 \frac{1}{12} : \frac{-5}{6}$ .

Приведем первую дробь к неправильной: $\displaystyle 1 \frac{1}{12}=\frac{13}{12}$ .

При делении дробей можно заменить деление умножением, перевернув вторую дробь: $\displaystyle 1 \frac{1}{12} : \frac{-5}{6}=\frac{13}{12} : \frac{-5}{6}=\frac{13}{12}\cdot \frac{6}{-5}=\frac{13}{-10}=-1,3$ .

Ответ: -1,3