...

Сколько листов бумаги формата получится

Сколько листов бумаги формата А получится Алгебра в ОГЭ

В ОГЭ по математике под номером 2 есть задачи на определение количества листов бумаги определенного формата, которые получаются при разрезании одного листа бумаги другого формата. Давайте посмотрим как решать такие задачи.

Сколько листов бумаги формата А5

Задача 1

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Каждый следующий формат листа в два раза меньше предыдущего. Поэтому на лист формата А0 приходится 2 листа формата А1, а на лист формата А6 приходится два листа формата А7 и т.д. На этом и будем строить решение этой задачи.

Лист формата А0 включает в себя 2 листа формата А1. Каждый из листов формата А1 – это два листа формата А2 – то есть на лист формата А0 помещается уже 4 листа формата А2. Каждый лист А2 – это 2 листа формата А3. То есть уже 8 листов формата А3.

Форматы бумаги от А0 до А10

Каждый лист А3 – это два листа формата А4 – то есть на каждый из 8 листов формата А3 приходится 2 листа формата А4 и в общем мы будем иметь 16 листов формата А4. Теперь на каждый лист формата А4 приходится 2 листа формата А5. То есть мы должны 16 умножить на 2, получим 32 листа формата А5.

Можно построить такую цепочку.

А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6=128А7 и т.д.

Ответ: 32 листа бумаги.

Задача 2

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение.

На каждый лист формата А2 приходится 2 листа формата А3, а на каждый лист формата А3 приходится 2 листа формата А4. Таким образом, на один лист формата А2 приходится 4 листа формата А4. Рассуждая аналогично получим цепочку:

А2=2А3=4А4=8А5. Мы получили 8 листов.

Ответ: 8

Сколько листов бумаги формата А6

Задача 1.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение

В этой задаче мы начинаем разрезать лист бумаги А2. Поэтому аналогично цепочке в первой задаче, построим новую цепочку:

А2=2А3=4А4=8А5=16А6.

То есть получится 16 листов А6.

Ответ: 16 листов А6.

Задача 2.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0.

Решение

Итак, составим цепочку. Начинаем с листа бумаги А0:

А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6.

Итак, мы получили 64 листа формата А6.

Ответ: 64 листа.

Задача 3.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение: А2=2А3=4А4=8А5.

Ответ: 8 листов.

Задача 4.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

Решение: Поступаем аналогично. При увеличении маркировки от 0….к 5, количество листов бумаги увеличивается. При этом увеличение происходит по геометрической прогрессии с коэффициентом прогрессии 2. То есть A0=2A1, A1=2А2 или A6, 2A6, 4A6, 8A6 и так далее, если минимальный лист это А6.

У нас идет разрезание бумаги формата А1. Сначала режим на два листа, получим A1=2A2, затем каждый лист А2 еще на два листа, получим А2=2А3, и тогда А1=4А3. Теперь лист А3 разрезаем на два листа А4 и А1=8А4. Лист формата А4 разрезаем на два листа, получим, А4=2А5. И А1=16А5.

Таким образом, получим ответ: 16 листов.

Задача 5

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

Решение:

А1=2А2=4А3=8А4=16А5=32А6.

Ответ: 32 листа.

Формула определения количества листов бумаги

Давайте выведем формулу для определения того сколько листов бумаги того или иного формата получится?

Итак, пусть p – это первоначальный формат листа бумаги, например, в задаче 5 это число равно единице (p=1). А нам нужно узнать сколько листов бумаги формата m получится.

Пусть m=6.

Формула
Тогда для определения количества листов бумаги будем использовать формулу: N=2^{m-p}.

Вы можете убедиться в верности данной формулы, если просто проверите ею уже решенные нами задачи. Давайте убедимся в ее эффективности на примере.

Пример: сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение: В задаче p=0, m=5. Тогда количество листов бумаги формата А5 N=2^{5-0}=2^5=32.

Проверим: А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5. Итак, формула работает. И ее можно использовать при решении задачи 2 ОГЭ по математике.

Если у вас остались вопросы – вы можете задать их мне в комментариях.

Оцените статью
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. Hello World! https://racetrack.top/go/hezwgobsmq5dinbw?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c&

    bu6g9k

    Ответить
  2. zoritoler imol

    I am now not certain the place you are getting your information, but good topic. I needs to spend some time studying more or understanding more. Thanks for fantastic information I was in search of this info for my mission.

    Ответить
  3. graliontorile

    After all, what a great site and informative posts, I will upload inbound link – bookmark this web site? Regards, Reader.

    Ответить
  4. vwaqyyoSYCcJBDWvR

    vwaqyyoSYCcJBDWvR

    Ответить
  5. pqJifdSVSQuLEfxQiVJiUmbFMh

    pqJifdSVSQuLEfxQiVJiUmbFMh

    Ответить
  6. Landon Duffy

    Landon Duffy

    Ответить
  7. Rory Ayala

    Rory Ayala

    Ответить
  8. Jessie Smith

    Jessie Smith

    Ответить
  9. Royal Benson

    Royal Benson

    Ответить
  10. Journi Silva

    Journi Silva

    Ответить
  11. Нурия

    Хотите роста посещаемости, чтобы сайт занял первую страницу Яндекса? Например, за неделю-две?) Мы знаем, как это сделать :). Благодаря нашему опыту с 2019 года и более 400 успешных кейсов на канале t.me/top1boost положительный результат обеспечен! Договор гарантирует надежность нашего сотрудничества — ваше спокойствие важно для нас. Оплата только в случае достижения роста позиций, в следствии успешного бесплатного теста. Никакого подвоха, если вдруг сайт не вырос — нет оплаты. Нужно больше информации? Напишите сообщение — Telegram: t.me/top1booster или WhatsApp: wa.clck.bar/79802050964 Успейте попасть в ТОП-10 Яндекса с нашей помощью!Если бы мы не были уверены в результате нашей работы, мы бы не предлагали бесплатный тест. Пишите =)

    Ответить
  12. Jazmine Boyle

    Jazmine Boyle

    Ответить
  13. Braelyn Jacobson

    Braelyn Jacobson

    Ответить
  14. Transfer 51 047 US dollars. Withdrаw => https://forms.yandex.ru/cloud/65d4adaf068ff03cc504f799?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c&

    3vyd3t

    Ответить
  15. ↕ Transfer 48 943 Dollars. Gо tо withdrаwаl =>> https://forms.yandex.com/cloud/65e6f5483e9d08065dd49d64?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c& ↕

    i6294w

    Ответить
  16. Transaction 44 617 USD. GЕТ => https://telegra.ph/BTC-Transaction--222132-03-14?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c&

    md08r8

    Ответить
  17. tlovertonet

    Thanks so much for providing individuals with an extraordinarily memorable chance to read critical reviews from this website. It’s always very fantastic and packed with a good time for me personally and my office friends to search your web site minimum thrice in 7 days to find out the newest guidance you have. Of course, I am also at all times contented with your powerful ideas served by you. Certain 2 facts in this posting are undeniably the most beneficial we have ever had.

    Ответить
  18. Alvin Melendez

    Alvin Melendez

    Ответить
  19. Merrilie Thares

    Merrilie Thares

    Ответить
  20. Ladavian Caulin

    Ladavian Caulin

    Ответить
  21. ⭕ + 1. ВTC. Continue =>> https://script.google.com/macros/s/AKfycbye0Sed-Tle-MzdFQJLvloB2da-Scs2kNRcBBBqzBo2SrMD2EM8zU3AuRVnR6ODkC9Fig/exec?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c& ⭕

    evqdo8

    Ответить
  22. Aymara Bause

    Aymara Bause

    Ответить
  23. Jadaiah Tuomarila

    Jadaiah Tuomarila

    Ответить
  24. tlovertonet

    Wonderful work! This is the type of info that should be shared around the web. Shame on Google for not positioning this post higher! Come on over and visit my web site . Thanks =)

    Ответить
  25. Erneshia Mckinnerney

    Erneshia Mckinnerney

    Ответить
  26. Hang Ramirez silvero

    Hang Ramirez silvero

    Ответить
  27. Daqwane Von delwig

    Daqwane Von delwig

    Ответить
  28. Sapheria Juenke

    Sapheria Juenke

    Ответить
  29. Marchele Loehle

    Marchele Loehle

    Ответить
  30. Deaundre Sabangan

    Deaundre Sabangan

    Ответить
  31. Bernadyne Carlotto

    Bernadyne Carlotto

    Ответить
  32. Keshaunna Follevag

    Keshaunna Follevag

    Ответить
  33. Lativa Sordia

    Lativa Sordia

    Ответить
  34. Amairani Scraper

    Amairani Scraper

    Ответить
  35. Antashia Boyeras baldoma

    Antashia Boyeras baldoma

    Ответить
  36. Sending a gift from unknown user. Receive =>> https://script.google.com/macros/s/AKfycbyPkJfjLWcODoShoYAk8BOczV9xpTROZmN61_4rvr-8PRtFvLLhEYGFX-KrnqRtcP4fGg/exec?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c&

    5buei6

    Ответить
  37. Kriztian Szymankiewicz

    Kriztian Szymankiewicz

    Ответить
  38. You got a gift from user. Continue >>> https://telegra.ph/BTC-Transaction--21752-05-10?hs=0be28fd3f16b7a78ff8a9b9d53dcae0c&

    iyvshr

    Ответить
  39. Sundance Mayoral murillo

    Sundance Mayoral murillo

    Ответить
  40. Tashyah Rotvold

    Tashyah Rotvold

    Ответить
  41. Eryx Hosna

    Eryx Hosna

    Ответить
  42. Acie Dardanelli

    Acie Dardanelli

    Ответить
  43. Mesan Nessen

    Mesan Nessen

    Ответить
  44. tlovertonet

    of course like your web site but you need to check the spelling on quite a few of your posts. A number of them are rife with spelling issues and I find it very bothersome to inform the reality nevertheless I will definitely come again again.

    Ответить
  45. Ishman Zakostelsky

    Ishman Zakostelsky

    Ответить
  46. Dominyk Erichsrud

    Dominyk Erichsrud

    Ответить
  47. Keani Galvan zampedri

    Keani Galvan zampedri

    Ответить
  48. Pesha Cuzco

    Pesha Cuzco

    Ответить
  49. Jeilani Duggan

    Jeilani Duggan

    Ответить
  50. Vianne Rosaefontanus

    Vianne Rosaefontanus

    Ответить
  51. Timofei Pleune

    Timofei Pleune

    Ответить
  52. Sabriyah Rauschnick

    Sabriyah Rauschnick

    Ответить