Двузначное число содержит в первом слева разряде на 3 единицы больше, чем во втором. Если сумму цифр этого числа разделить на 5, то в остатке получится 2, а в частном на 1 меньше, чем единиц в первом справа разряде. Эта нестандартная задача за 7 класс может вполне попасться на олимпиаде по математике за 5 или 6 класс. Давайте ее разберем в рамках нашей рубрики «Олимпиада».
Решение задачи
Вспомним какой разряд у нас записан слева в записи двузначного числа. Это разряд десятков. А справа у нас будет разряд единиц. Двузначное число можно записать в виде выражения 
, где 
— число десятков, а 
— число единиц.
Запись двузначного числа
Тогда первое утверждение можно записать в виде уравнения 
— двузначное число содержит в первом слева разряде на 3 единицы больше, чем во втором. Теперь разберем второе утверждение — если сумму цифр 
этого числа разделить на 5, а именно 
, то в остатке получится 2, а в частном на 1 меньше, чем единиц в первом справа разряде 
. Решим систему уравнений и получим ответ на вопрос
Вычтем из второго уравнения системы первое:
Получаем:
Искомое число 52.
Ответ: 52
