Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей важно знать, что дроби с разными знаменателями и одинаковыми знаменателями складываются по-разному.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби) и оставляют тот же знаменатель. Полученную дробь, если это возможно, сокращают.

Пример: .

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Наименьшим общим знаменателем двух и более дробей будет наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.

При сложении (вычитании) дробей с различными знаменателями нужно предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) полученные дроби, используя правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Полученную дробь, если можно, сократить и выделить из нее целую часть. В этом поможет знание основного свойства дроби.

Пример: .

Сложение и вычитание смешанных чисел

При вычитании чисел, состоящих из целой части и дробной, из целой части уменьшаемого вычитают целую часть вычитаемого, а из дробной части уменьшаемого – дробную часть вычитаемого.

Пример:

Если дробная часть вычитаемого больше дробной части уменьшаемого, то одну из единиц целой части уменьшаемого нужно заменить равной ей дробью.

Пример: .

Аналогично выполняется сложение смешанных чисел.