Основное свойство дроби

Основное свойство дроби АЛГЕБРА

Основное свойство дроби очень помогает не только в вычислениях в математике, но и в вычислениях в физике. Это свойство очень полезное и его надо хорошо запомнить.

Основное свойство дроби

Две дроби  \displaystyle \frac{a}{b} и \displaystyle \frac{c}{d} называются равными, если ad=bc. Пример: \displaystyle \frac{2}{3}=\frac{4}{6}, так как \displaystyle 2 \cdot 6=3 \cdot 4. Мы видим, что вторая дробь получена из первой дроби путем умножения и числителя, и знаменателя первой дроби на 2.

Основное свойство дроби
Умножить числитель и знаменатель на одно и то же число — это все равно что умножить дробь на 1.

Основное свойство дроби — дробь не изменится, если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

Применение в вычислениях

Основное свойство дроби часто используется для сокращения дробей.

Пример 1

Сократите дробь \displaystyle \frac{226}{134}

Решение: Числитель и знаменатель данной дроби — четные числа. Значит, эту дробь можно сократить на 2:

\displaystyle \frac{226}{134}=\frac{113}{67}

Пример 2

Сократите дробь \displaystyle \frac{123}{12345}

Решение: Сумма цифр числителя дроби 1+2+3=6, значит, числитель делится на 3. Сумма цифр знаменателя дроби 1+2+3+4+5=15 тоже делится на 3. Поэтому исходную дробь можно сократить на 3, таким образом:

\displaystyle \frac{123}{12345}=\frac{41}{4115}.

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Репетитор по математике
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии