На координатной прямой. Задание 2.

Рассмотрим несколько типичных заданий, включенных в экзамен ОГЭ (ГИА) под номером 2.

На координатной прямой точками А, В, С и D отмечены числа

Это одно из самых простых заданий. Мы просто будем присваивать каждой точке одной из данных значений, согласно логике вещей, и оставшееся значение получит искомая точка.
Вот задание: на координатной прямой точками А, В, С и D отмечены числа -0,502;   0,25;    0,205;     0,52. Какой точкой изображается число 0,25?

И варианты ответов:

Решение: давайте посмотрим на числа – мы имеем одно отрицательное число -0,502, конечно, оно будет соответствовать самой крайней левой точке. На рисунке это точка А.
Самое большое из данных нам чисел – это число 0,52. Соответственно оно будет принадлежать точке крайней справа. На рисунке это точка D. Остались две точки B и C. И два числа 0,25 и 0,205. Какое из этих числе больше? 0,25. Так как у него в разряде десятых стоит 5, а у числа 0,205 в разряде десятых стоит 0. Значит, число 0,25 будет стоять правее числа 0,205, так как числа на координатной прямой располагаются по возрастанию слева направо. Итак, мы получаем по картинке, что правее расположена точка B, чем C. Значит число 0,25 отображается точкой C.
И правильный ответ – третий.

Рассмотрим похожую задачу. На координатной прямой точками отмечены числа .

Какой точкой обозначается число 0,271?

Решение.

Расположим данные числа по возрастанию, получим: -0,267;      -0,112;    0,041;     0,271.
Получается, что искомая точка имеет самое большое числовое значение. Значит, и расположена она будет правее всех на координатной прямой. Таким образом, видим, что искомая точка – это точка D.
И отмечаем четвертый вариант ответа – точку D.

Еще вариант задания. На координатной прямой точками отмечены числа:

 

Какому числу соответствует точка C ?

Варианты ответов:

Решение: расположим числа по возрастанию. Здесь нам даны два числа, записанные в виде обыкновенной дроби, и два числа в виде десятичной дроби, нужно привести их к одному виду, чтобы нам было удобно сравнивать числа. Удобнее всего привести все числа к десятичной дроби. Как? Как привести к десятичной дроби обыкновенную дробь 2/7.  Очень просто – мы разделим столбиком 2 на 7. Получим 0, (285714). Это читается так: ноль целых двести восемьдесят пять тысяч семьсот четырнадцать в периоде. В периоде – это значит выражение, которое у нас в скобках будет постоянно повторяться вот так: 0,285714285714285714285714285714……. до бесконечности. Для решения нашей задачи нам столько чисел на потребуется.

Разделим теперь 3 на 8 в столбик:

Как видим

Таким образом, мы получаем четыре числа в виде десятичной дроби: 0,285714, 0,375;    0,28 и 0,32.

Теперь мы легко расположим их по возрастанию: 0,28; 0, 285714, 0,32 и 0,375. Смотрим числу 028 соответствует точка А, 0,285714 – точка  В. Как видим, они на картинке расположены рядышком, потому что ненамного отличаются друг от друга. Точке С соответствует число 0,32, что нас и спрашивали.

И правильный ответ у нас будет под номером 4.

Ответ: 4.