...

Решите уравнение x^2− x-6=0 из ЕГЭ базовый уровень демонстрационный вариант

Решение уравнений из ЕГЭ базовый уровень ЕГЭ базовый

Покажем возможный вариант задания, которое в ЕГЭ по математике (базовый уровень) начинаются со слов “решите уравнение “.

Итак, приступаем к разбору уравнения x^2- x-6=0

Решите уравнение x^2-x-6=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение:

Итак, начнем решать уравнение.

x^2- x-6=0

Это обычное квадратное уравнение и первый коэффициент равен 1. Можно решать как угодно – через дискриминант или с помощью теоремы Виетта. Я рекомендую все квадратные уравнения с коэффициентом a=1 решать через дискриминант, а теорему Виетта использовать для проверки. Поскольку в первой части не нужно решение записывать, то и нечего заботиться о его рациональности. Чаще бывает так – стремясь сэкономить время, стараются использовать теорему Виетта, но от волнения не могут подобрать даже самые простые корни и, наоборот, теряют драгоценное время. А вот дискриминант помнится в основном всегда, иногда, даже лучше, чем таблица умножения.

D=b^2-4ac=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24=25=5^2

x_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{1-5}{2}=-2

x_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac {1+5}{2}=3

Проверяем по теореме Виетта:
\left \{ \begin{array}{l} x_1 \cdot x_2=c;\\ x_1+x_2=-b; \end{array} \right

\left \{ \begin{array}{l} -2 \cdot 3=-6;\\ -2+3=1; \end{array} \right

Все верно. Теперь мы должны взять меньший корень, то есть тот, который на числовой оси будет левее – это -2.

Ответ: -2.

Решим похожее уравнение x^2=−2x+24

Решите уравнение x^2=−2x+24
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение: Перенесем все в левую часть уравнения.
x^2+2x-24=0
Это обычное квадратное уравнение и первый коэффициент равен 1. Можно решать как угодно – через дискриминант или с помощью теоремы Виетта.
D=b^2-4ac=2^2-4 \cdot 1 \cdot (-24)=4+96=100=10^2
x_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-10}{2}=-6
x_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac {-2+10}{2}=4
Проверяем по теореме Виетта:
\left \{ \begin{array}{l} x_1 \cdot x_2=c;\\ x_1+x_2=-b; \end{array} \right
\left \{ \begin{array}{l} 6 \cdot 4=-24;\\ -6+4=-2; \end{array} \right

Таким образом, мы нашли два корня. Теперь выберем наибольший из них. Это тот, который на числовой оси находится правее: x=4.

Ответ: 4.

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. Get free iPhone 14 Pro Max: https://www.start-smiling.co.uk/uploads/go.php hs=6d8b8eecf5a0af467ca53b20a6bfc4ec*

    vtz13i

    Ответить
  2. graliontorile

    What’s Taking place i’m new to this, I stumbled upon this I have found It absolutely helpful and it has aided me out loads. I hope to give a contribution & help different customers like its aided me. Good job.

    Ответить
  3. tlovertonet

    I would like to express some appreciation to this writer just for rescuing me from this challenge. Right after searching through the the net and seeing strategies which are not helpful, I figured my entire life was gone. Existing without the presence of solutions to the problems you’ve resolved as a result of your good post is a critical case, and ones which might have badly damaged my entire career if I hadn’t discovered your blog post. Your good competence and kindness in maneuvering the whole lot was invaluable. I don’t know what I would have done if I hadn’t come across such a stuff like this. I can also now relish my future. Thanks for your time very much for the high quality and result oriented help. I won’t hesitate to endorse your web site to any individual who needs to have guidelines about this subject.

    Ответить
  4. You have 1 message № 884. Read >> https://telegra.ph/Go-to-your-personal-cabinet-08-25?hs=6d8b8eecf5a0af467ca53b20a6bfc4ec&

    p8g273

    Ответить