Спираль Архимеда – это линия, которая напоминает спираль и выражается определенным уравнением. Открытие кривой приписывается Конону Самосскому, ученику Архимеда. В честь его учителя – спираль названа спиралью Архимеда. Давайте же разберемся с этой линией и попробуем ее самостоятельно построить.
Спираль Архимеда
Линия, которую называют спиралью Архимеда, строится в полярных координатах и определяется уравнением:
Здесь – это положительное число,
– полярный радиус.
Другие названия: равносторонняя спираль, неоид.
Как построить спираль Архимеда
Чтобы построить спираль Архимеда, нужно присваивать некоторые произвольные значения и определять
. Построим таблицу значений:
0 | 0 |
Данная таблица показывает, что при возрастании угла
в арифметической прогрессии с разностью
полярный радиус возрастает тоже в арифметической прогрессии с разностью
. Кроме того, заметим, что всякой точке этой линии с положительными координатами
соответствует на этой линии точка
, то есть спираль Архимеда симметрично расположена относительно прямой, проходящей через полюс перпендикулярно к полярной оси.
На рисунке изображена спираль Архимеда – сплошной линией изображена ветвь, соответствующая положительным значениям , а пунктирной – отрицательным.
Благодаря этой спирали можно рассчитать площадь круга, по записям Архимед умел это делать и знал, что “поверхность первого витка спирали равна одной трети поверхности круга, радиус которого равен длине, пройденной точкой на прямой, во время рисования первого витка”.
Спираль Архимеда – это траектория точки, равномерно движущейся по прямой линии плоскости, причем эта линия равномерно поворачивается вокруг одной из своих точек.
Спираль Архимеда активно используется в искусстве, посмотрите:
Я что-то пропустил?
——-
[url=https://msk.modulboxpro.ru/arenda/]https://msk.modulboxpro.ru/arenda/[/url]
Важный ответ 🙂
——-
[url=https://piterskie-zametki.ru/225259]https://piterskie-zametki.ru/225259[/url]
Да уж, спасибо
——-
[url=https://gurava.ru/geocities/16/%D0%9E%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0?property_type=1&purpose_type=2]https://gurava.ru/geocities/16/%D0%9E%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0?property_type=1&purpose_type=2[/url]
Малышки высший сорт!!!
——-
[url=https://portotecnica.su/product/show/id/2086/]https://portotecnica.su/product/show/id/2086/[/url]
а мне даже очень понравились…
——-
[url=https://opt24.store/product-category/konfety/zhevatelnye_konfety/]https://opt24.store/product-category/konfety/zhevatelnye_konfety/[/url]
КРАСАВЧЕГ СПАСИБО…
——-
[url=https://xn--80adbhccsco0ahgdgbcre0b.xn--p1acf/]дома шале в сочи проекты[/url]
Поздравляю, отличный ответ.
——-
[url=https://xn--80aakfajgcdf8bbqzbrl1h3d.xn--p1ai/]отделка под ключ сочи[/url]
Вы правы.
——-
[url=https://venro.ru/]накрутка лайков Instagram[/url]
Я думаю, что Вы допускаете ошибку. Давайте обсудим. Пишите мне в PM.
——-
[url=https://venro.ru/]https://venro.ru/[/url]
Я думаю, что Вы допускаете ошибку. Давайте обсудим. Пишите мне в PM, пообщаемся.
——-
[url=https://eldoradovcf.xyz/]https://eldoradovcf.xyz/[/url]
пинакл бк зеркало
Поиск услуг и специалистов.
смотреть фильмы
https://pq.hosting/ro/vps-vds-poland-warsaw
Забавный топик
Извините, я удалил это сообщение