Решение №7 (2021 вар1): На рисунке изображен график y=f'(x) производной функции

На рисунке изображен график y=f ЕГЭ профильный

Задание 7 в вариантах ЕГЭ проверяет знание учащихся производных и то, насколько учащиеся понимают сам термин «производная функции».

Задание 7. На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 5].

На рисунке изображен график производной функции

Решение:

Так как на картинке изображена производная, то ясно, что точки минимума и максимума функции могут быть только в точках-нулях производной. При этом максимум понимается так — если график производной при переходе через ось Ox меняет знак с минуса на плюс, то у функции в точке перехода графика производной будет минимум, если наоборот — то максимум.

Рисунок к решению задачи

На рисунке выделены такие точки, где график производной меняет знак с минуса на плюс — в этих точках будет минимум. Красными линиями выделены границы исследования графика, указанные в условии задачи — [-8; 5].

Как видим, точек минимума функции всего две.

Ответ: 2.

Оцените статью
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
Репетитор по математике
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии