...

Решение №7 (2021 вар1): На рисунке изображен график y=f'(x) производной функции

На рисунке изображен график y=f ЕГЭ профильный

Задание 7 в вариантах ЕГЭ проверяет знание учащихся производных и то, насколько учащиеся понимают сам термин “производная функции”.

Задание 7. На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 5].

На рисунке изображен график производной функции

Решение:

Так как на картинке изображена производная, то ясно, что точки минимума и максимума функции могут быть только в точках-нулях производной. При этом максимум понимается так – если график производной при переходе через ось Ox меняет знак с минуса на плюс, то у функции в точке перехода графика производной будет минимум, если наоборот – то максимум.

Рисунок к решению задачи

На рисунке выделены такие точки, где график производной меняет знак с минуса на плюс – в этих точках будет минимум. Красными линиями выделены границы исследования графика, указанные в условии задачи – [-8; 5].

Как видим, точек минимума функции всего две.

Ответ: 2.

Оцените статью
( 3 оценки, среднее 4.33 из 5 )
Поделиться с друзьями
Темы школьной программы - математика 5-11 класс
Добавить комментарий

  1. Top Rated Copier Dealer in NJ
    Ответить
  2. zoritoler imol

    What i do not realize is in reality how you are no longer actually much more well-favored than you might be now. You’re very intelligent. You understand therefore significantly relating to this subject, produced me in my opinion believe it from so many varied angles. Its like women and men aren’t interested unless it¦s something to do with Girl gaga! Your own stuffs outstanding. All the time maintain it up!

    Ответить