Найдите корень уравнения 1/(2х-3)=1/8

Решение №5 (2021 вар1): Найдите корень уравнения 1/(2х-3)=1/8

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 03.06.2021

Задание 5 на решение уравнений.

Найдите корень уравнения $\frac{1}{2x-3}=\frac{1}{8}$ .

Решение уравнения 1/(2х-3)=1/8

Преобразуем выражение, используя свойство пропорции, получим:

$2x-3=8$ . Это уравнение будем считать эквивалентным исходному при учете, что $2x-3 \neq 0$ .

Свойство пропорции – произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Если дано: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ , то можно записать $a \cdot d=c \cdot b$

Решим уравнение:

$2x=8+3$

$2x=11$

$x=\frac{11}{2}$

$x=5,5$ .

Проверяем условие: $2 \cdot 5,5 - 3 \neq 0$ или $8 \neq 0$ .

Ответ: 5,5

Примеры подобных заданий можно посмотреть здесь: найдите корень уравнения.