Сегодня мы будем тренировать навык решения задания 5 ЕГЭ – найдите корень уравнения. Будем искать корень уравнения. Рассмотрим примеры решения такого рода заданий. Но для начала, давайте вспомним – что значит – найти корень уравнения?
Это значит найти такое, зашифрованное под х число, которое мы подставим вместо x и наше уравнение будет верным равенством.
Например, 3x=9 – это уравнение, а 3.3=9 – это уже верное равенство. То есть в данном случае, мы вместо x подставили число 3 – получили верное выражение или равенство, это означает, что мы решили уравнение, то есть нашли данное число x=3, которое превращает уравнение в верное равенство.
Вот этим мы и займемся – будем находить корень уравнения.
Содержание
Задание 1 – найдите корень уравнения 21-4x=32
Это показательное уравнение. Оно решается следующим образом – нужно чтобы и слева, и справа от знака “равно” была степень с одинаковым основанием.
Слева у нас основание степени 2, а справа – степени нет вовсе. Но мы знаем, что 32 – это 2 в пятой степени. То есть, 32=25
Таким образом, наше уравнение будет выглядеть так: 21-4х=25
Слева и справа у нас основания степени одинаковы, значит, чтобы у нас было равенство, должны быть равны и показатели степени:
1-4х=5
Получаем обыкновенное уравнение. Решаем обычным способом – все неизвестные оставляем слева, а известные переносим вправо, получим:
-4х=5-1
-4х=4
х=-1.
Делаем проверку: 21-4(-1)=32
25=32
32=32
Мы нашли корень уравнение. Ответ: х=-1.
Самостоятельно найдите корень уравнения в следующих заданиях:
а) 25-х=64
б) 21-3х=128
Задание 2 – найдите корень уравнения 25-x = 1/16
Уравнение решаем аналогично – путем приведения левой и правой частей уравнения к одному основанию степени. В нашем случае – к основанию степени 2.
Используем следующее свойство степени:
По этому свойству мы получим для правой части нашего уравнения:
Тогда наше уравнение запишется в виде:
Если равны основания степени, значит, равны и показатели степени:
5-х=-4
-х=-4-5
х=9
Ответ: х=9.
Сделаем проверку – подставим найденное значение х в исходное уравнение – если мы получим верное равенство, значит, мы решили уравнение правильно.
25-9=1/16
2-4=1/16
1/16=1/16
Мы нашли корень уравнения правильно.
Задание 3 – найдите корень уравнения 
Заметим, что справа у нас стоит 1/8, а 1/8 – это
Тогда наше уравнение запишется в виде:
Если основания степени равны, значит, равны и показатели степени, получим простое уравнение:
3х-12=3
3х=15
х=5
Ответ: х=5. Проверку сделайте самостоятельно.
Задание 4 – найдите корень уравнения log3(15-х)=log32
Это уравнение решается также как и показательное. Нам нужно, чтобы основания логарифмов слева и справа от знака “равно” были одинаковыми. Сейчас они одинаковы, значит, приравниваем те выражения, которые стоят под знаком логарифмов:
15-х=2
-х=2-15
-х=-13
х=13
Ответ: х=13
Задание 5 – найдите корень уравнения log3(3-x)=3
Число 3 – это log327. Чтобы было понятно внизу нижним индексом под знаком логарифма стоит число которое возводится в степень, в нашем случае 3, под знаком логарифма стоит число, которое получилось при возведении в степень – это 27, а сам логарифм – это показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 27.
Смотрите на картинке:
Таким образом, любое число можно записать в виде логарифма. В данном случае очень удобно записать число 3 в виде логарифма с основанием 3. Получим:
log3(3-x)=log327
Основания логарифмов равны, значит, равны и числа, стоящие под знаком логарифма:
3-х=27
Получим,
-х=27-3
-х=24
х=-24
Сделаем проверку:
log3(3-(-24))=log327
log3(3+24)= log327
log327=log327
3=3
Ответ: x=-24.
Задание 6. Найдите корень уравнения log(x+3)=log2(3x-15).
log2(x+3)=log2(3x-15)
Решение:
x+3=3x-15
x-3x=-3-15
-2x=-18
x=9
Проверка: log2(9+3)=log2(27-15)
log212=log212
Ответ: x=9.
Задание 7. Найдите корень уравнения log2(14-2x)=2log23
log2(14-2x)=2log23
log2(14-2x)=log232
14-2x=32
14-2x=9
-2x=9-14
-2x=-5
x=2,5
Проверка: log2(14-5)=2log23
log29=2log23
log232=2log23
2log23=2log23
Ответ: x=2,5
Подготовьтесь к ЕГЭ и к ОГЭ -посмотрите предыдущие темы Найдите значение выражения и Как решать неравенства .
https://baoly.ru/888iokv556 Оформить карту
Столкнулись ли вы с тем, что сейчас не имеете возможность оплатить нужный зарубежный сервис либо совершить покупку в зарубежном интернет-магазине? Возможно, вам необходимо приобретать либо отправлять SWIFT переводы?
Компания Восток предоставляет возможность гражданам РФ оформить карту зарубежного банка, который не находится под санкциями.
С таковой картой вы сможете снимать валюту в банкомате за границей, отправлять и приобретать SWIFT переводы, и расплачиваться в зарубежных сервисах, находясь в России.
По моему промокоду d408b9 и ссылке https://baoly.ru/75 скидка 1500 рублей!
Оформите карту в компании Направление Восток и отдайте свою денежную независимость!
https://baoly.ru/77 перевод с карты сбербанка на карту зарубежного банка
https://tinyurl.com/8u5b2htc как заказать карту в зарубежном банке
https://tinyurl.com/mr6b3vxr дебетовая карта зарубежного банка заказать
https://tinyurl.com/5yact4wr перевод с карты на карту зарубежных банков
https://baoly.ru/78 карты зарубежных банков действующие в россии
52dsffg6$%^dsgewtettt
Get ready to enjoy the unique sensation of our [url=https://nikotiinipussi.online/]Nikotiinipussi[/url] nicotine pouches! Uncover a new world of refreshing flavors and experience the ultimate satisfaction!
Koe parhain [url=https://nikotiinipussi.ink]nikotiinipussi[/url] kokemus premium makuvalikoimamme kanssa!
Nauti parhaasta [url=https://nikotiinipussi.shop/]nikotiinipussi[/url] kokemuksesta premium-makuvalikoimallamme!
Nauti parhaasta [url=https://nikotiinipussi.quest/]nikotiinipussi[/url] kokemuksesta premium-makuvalikoimallamme!
Explore the diverse world of snus at [url=https://snusexpress.bio]SnusExpress[/url]! Discover a wide range of products to suit your taste.
Nauti parhaasta [url=https://killapods.eu/fi/]nikotiinipussit[/url] kokemuksesta premium-makuvalikoimallamme!
Koe taydellinen [url=https://nikotiinipussi.wiki/]nikotiinipussi[/url] elamys!
Check out the exclusive range of products at [url=https://blck1.shop]BLCK[/url] shop.
Howdy I am so excited I found your weblog, I really found you by error, while I was searching on Google for something else, Anyways I am here now and would just like to say thanks for a remarkable post and a all round entertaining blog (I also love the theme/design), I don’t have time to browse it all at the moment but I have saved it and also added your RSS feeds, so when I have time I will be back to read much more, Please do keep up the great work.
Здравствуйте. Представляем Вашему вниманию магазин премиум тем и плагинов для WordPress
– Премиум шаблоны для WordPress
Без тяжелых библиотек и фреймворков, быстрые и функциональные темы для WP.
Адаптивность, микроразметка, SEO оптимизация, строго по стандартам!
– Премиум плагины для WordPress
Оптимизация, минимальная нагрузка, максимальная скорость работы
Ознакомиться: https://hipolink.me/plugins
Благодарим за внимание!
Hi my loved one! I want to say that this article is awesome, nice written and include almost all significant infos. I’d like to look extra posts like this .