Умножение дробей и взаимно обратные числа

Умножение дробей АЛГЕБРА

Умножение дробей проходят в пятом классе, тема эта достаточно простая, но иногда вызывает затруднения. Поэтому давайте с вами рассмотрим умножение дробей.

Произведение двух дробей

Произведение двух дробей \displaystyle \frac{a}{b} и \displaystyle \frac{c}{d} равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Умножение смешанных чисел

При умножении чисел, состоящих из целой части и дробной, их предварительно представляют в виде неправильных дробей, а затем умножают согласно правила. Пример:

\displaystyle 2 \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{6}=\frac{7}{3} \cdot \frac{19}{6}=\frac{133}{18}=7 \frac{7}{18}

Взаимно обратные числа

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Например, 5 и \displaystyle \frac{1}{5}, a и \displaystyle \frac{1}{a} — взаимно обратные числа. Любые две дроби вида \displaystyle \frac{a}{b} и \displaystyle \frac{b}{a} являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Примеры умножения дробей

Приведем примеры умножения дробей:

  1. \displaystyle \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}=\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 4}=\frac{3}{20}
  2. \displaystyle \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{4}=\frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 4}=\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}= \frac{3}{2}
  3. \displaystyle 2\frac{1}{6} \cdot 3 \frac{1}{4}=\frac{13}{6} \cdot \frac{13}{4}=\frac{13 \cdot 13}{6 \cdot 4}=\frac{169}{24}

Читайте также: сложение и вычитание дробей.

Оцените статью
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Репетитор по математике
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии