Умножение дробей и взаимно обратные числа

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 06.06.2021

Умножение дробей проходят в пятом классе, тема эта достаточно простая, но иногда вызывает затруднения. Поэтому давайте с вами рассмотрим умножение дробей.

Содержание

Произведение двух дробей

Произведение двух дробей $\displaystyle \frac{a}{b}$ и $\displaystyle \frac{c}{d}$ равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей:

$\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Умножение смешанных чисел

При умножении чисел, состоящих из целой части и дробной, их предварительно представляют в виде неправильных дробей, а затем умножают согласно правила. Пример:

$\displaystyle 2 \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{6}=\frac{7}{3} \cdot \frac{19}{6}=\frac{133}{18}=7 \frac{7}{18}$

Взаимно обратные числа

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Например, $5$ и $\displaystyle \frac{1}{5}$ , $a$ и $\displaystyle \frac{1}{a}$ – взаимно обратные числа. Любые две дроби вида $\displaystyle \frac{a}{b}$ и $\displaystyle \frac{b}{a}$ являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Примеры умножения дробей

Приведем примеры умножения дробей:

$\displaystyle \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}=\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 4}=\frac{3}{20}$
$\displaystyle \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{4}=\frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 4}=\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}= \frac{3}{2}$
$\displaystyle 2\frac{1}{6} \cdot 3 \frac{1}{4}=\frac{13}{6} \cdot \frac{13}{4}=\frac{13 \cdot 13}{6 \cdot 4}=\frac{169}{24}$

Читайте также: сложение и вычитание дробей.