Чтобы ответить на вопрос как решать логарифмические уравнения давайте вспомним, что такое логарифм. Логарифм – это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить число.
Например,
или число 3 (показатель степени) мы можем записать так
, таким образом
Основание логарифма всегда положительное число, не равное 1. Число под знаком логарифма – строго больше нуля.
Теперь переходим непосредственно к вопросу – как решать логарифмические уравнения из профильного и из базового ЕГЭ.
Содержание
Пример 1 Найдите корень уравнения.
согласно определению логарифма:
Все неизвестные переносим в левую часть уравнения (слева от =), а известные – переносим в правую сторону.
Получим:
Делаем проверку:
Ответ:
Пример 2. Найдите корень уравнения.
Здесь для решения данного логарифмического уравнения будем использовать свойство логарифма:
То есть внесем число 3 справа под знак логарифма.
или
Если показатели степени равны, основания степени равны, то равны числа, получаемые в результате, то есть получим
Делаем проверку:
Получаем:
Ответ:
Пример 3. Найдите корень уравнения
Используем следующее свойство логарифма:
Тогда получим:
Делаем проверку:
Ответ:
Пример 4. Найдите корень уравнения.
Используя определение логарифма, получим:
Проверим:
Ответ: .
Таким образом, теперь вы можете составить четкую инструкцию, как решать логарифмические уравнения. Она заключается в следующих шагах:
- Сделать справа и слева от знака равенства (=) логарифмы по одному основанию, избавившись от коэффициентов перед логарифмами, используя свойства логарифмов.
- Избавляемся от логарифмов, используя правило потенцирования. Остаются только числа, которые были под знаком логарифма.
- Решаем получившееся обычное уравнение – как найти корень уравнения смотрите здесь.
- Делаем проверку
- Записываем ответ.
Мы оказываем вам полный пакет услуг по сборным перевозкам из различных провинций Поднебесной по всему миру, предоставляя вам достаточно места к погрузке, выгодные тарифы и безопасную своевременную по датам транспортировки, а также ежедневное обновление месторасположение груза для удобного и действенного планирования вашего бизнеса. Консолидировать интерес на экспедиторских услугах, мы реализуем сервис, взаимосвязанный с морскими доставками грузов, за счет объединению ресурсов в равенстве с различными нуждами клиентов. Организованные транспортные услуги интегрированы c внутренними и иностранными услугами и преимуществами международных транспортных агентов. Мы можем предложить вам решение для отгрузки «от двери до двери». Предоставление порожнего оборудования в основных экспортных портов КНР Далянь, Тяньцзинь, Циндао, Шанхай, Нинбо, Сямэнь, Гуанчжоу, Шэньчжэнь, с линейным введеньем к информационной глобосистеме многочисленных судоходных компаний в мире, с тем чтобы предоставить вам экономичное, быстрое фрахтование на судне. Опираясь на богатые действующие функции, мы способны обеспечить вам следующие услуги, к примеру автофуры, консолидирование, таможенная очистка и альтернативные сопровождающие услуги, соединенные с глобальными перевозками, при всем этом улучшить все технологические решения.
Отписаться от рассылки