Найдите значение выражения (4√3)^2/60

Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{(4 \sqrt{3})^2}{60}$ .

Решение: Находим значение выражения, выполняя все действия по порядку — сначала возведем число в числителе в квадрат, потом выполним деление.

Итак, возведем в квадрат $\displaystyle 4 \sqrt{3}$ . При возведении в степень произведения мы должны возвести в степень каждый множитель, а затем выполнить умножение: $\displaystyle 4 \sqrt{3})^2=16 \cdot 3=48$

Теперь выполним деление: $\displaystyle \frac{48}{60}=\frac{8}{10}=0,8$ .

Ответ: 0,8

В данном задании мы использовали:

Правило возведения в степень произведения

Чтобы возвести произведение в степень, возводим в эту степень каждый множитель и после этого определяем значение произведения. Например: $\displaystyle (3 \sqrt{5})^2=(3)^2 \cdot (\sqrt{5})^2=9 \cdot 5=45$ .

В целом данные задания не представляют трудностей, если вы умеете возводить в степень и выполнять деление, понимаете, что дробь — это деление, где делимое — это числитель, а делитель — это знаменатель и нам нужно в общем разделить числитель на знаменатель.